Делаем подстановки : sinx= 2tg(x/2) / ( 1+tg^(x/2) , cosx= (1-tg^(x/2))/(1+tg^(x/2)), t= tg(x/2)
2t/(1+t^) *((1-t^)/(1+t^) - 6 ( 2t/(1+t^) - (1- t^)/( 1+t^) ) +6 = 0
( 2t ( 1- t^) - 6( 2t -1 +t^ ) +6 ( 1+t^)) /( 1+t^) = 0 , т.к. (1+ t^ ) > 0 , то * на знаменатель обе части уравнения и получаем :
2t - 2t^3 -12 t +6 -6 t^ +6 +6 t^ = 0 , * обе части на - 1/2
t^3 +5t -6 = 0
( t - 1 ) ( t^ +t +6) = 0
t1 =1
t^ +t +6 = 0
t = ( -1 +- кв корень из (1 -24 )) / 2 - не имеет решений
tg (x/2) = 1
x/2 = пи / 4 +- пи * n
x= пи/2 +- 2пи *n - ответ