Решение:
3^(x+2) +9^(x+1)=810
3^x*3^2 + (3^2)^(x+1)=810
9*3^x + 3^(2x+2)=810
9*3^x +3^2x*3^2=810
9*3^x + 9*3^2x =810 Разделим каждый член уравнения на (9)
3^x + 3^2x=90
3^2x + 3^x -90=0
Заменим 3^x другой переменной 3^x=y при у>0, получим уравнение вида:
y^2 +y-90=0
y1,2=(-1+-D)*2*1
D=√(1-4*1*-90)=√(1+360)=√361=19
у1,2=(-1+-19)/2
у1=(-1+19)/2=18/2=9
y2=(-1-19)/2=-20/2=-10 -не соответствует условию задачи
Подставим значение у=9 в у=3^x
9=3^x
3^2=3^x
x=2
Ответ: х=2