Диагонали прямоугольника пересекаются под углом в 60 градусов. Сумма длин двух диагоналей...

Question

Диагонали прямоугольника пересекаются под углом в 60 градусов. Сумма длин двух диагоналей и двух меньших сторон прямоуголиника равна 3,6 дм. Найдите длину диагонали.

Answer 1

ABCD - прямоугольник (AB//CD), P - точка пересечения диагоналей. Треугольник OCD:OC=OD, => угол OCD = углу ODC =  (180-60)/2 = 60 (град), =>треугольник OCD - равносторонний, т.е. OC=OD=CD Получается, что AB=OB=OA=OC=OD=CD, их сумма равна 3,6, значит AC=(3,6:6)*2=1,2 (дм)