Помогите пожалуйста решить систему. В первый раз неправильно первое уравнение изложено...

$\left \{ {{ \sqrt{x-3} =y} \atop {y+|x-3|=2}} \right.$

ОДЗ:
$\left \{ {{x-3 \geq 0} \atop {y \geq 0}} \right.$

$\left \{ {{x \geq 3} \atop {y \geq 0}} \right.$

Так как $x \geq 3$ , то $|x-3|=x-3$

$\left \{ {{ \sqrt{x-3}=y } \atop {y+x-3=2}} \right.$

$\left \{ {{ \sqrt{x-3}=y } \atop {y=5-x}} \right.$

$\sqrt{x-3} =5-x$

$\left \{ {{5-x \geq 0} \atop {( \sqrt{x-3})^2 =(5-x)^2}} \right.$

$\left \{ {{x \leq 5} \atop {( \sqrt{x-3})^2 =(5-x)^2}} \right.$

$x-3=25+ x^{2} -10x$

$x^{2} -11x+28=0$
$D=(-11)^2-4*1*28=121-112=9$
$x_1=7$ - не подходит
$x_2=4$

$y= \sqrt{4-3}$
$y=1$

Ответ: $(4;1)$