найти наибольшее значение функции f(x) = - x^3 + 3x^2 + 9x - 29 на отрезке [-1; 4]
f(x) = -x³ +3x² +9x - 29
f'(x) = -3x² + 6x + 9
-3x² + 6x + 9 = 0 | : (-3)
x² - 2x - 3 = 0
по т. Виета:
x₁ = -1, x₂ = 3
f(-1) = - (-1)³ + 3 (-1)² + 9 (-1) - 29 = 1 + 3 - 9 - 29 = -34
f(3) = -2
f(4) = -9
Ответ: -2.