Петя и Вася живут в одном доме. Однажды Петя вышел из дома и пошел в школу, а Вася в тот...

Question

Петя и Вася живут в одном доме. Однажды Петя вышел из дома и
пошел в школу, а Вася в тот же момент времени вышел из школы и
пошел домой. Когда они встретились, Петя прошел 2/5 расстояния от
дома до школы, а когда Вася пришел домой, Пете оставалось пройти
150 метров до школы. Найдите расстояние от дома до школы

Answer 1

    2/5                    3/5
Д|_ _ _ _ _ _1|_ _ _ _2∫_ _ _ _ _|Ш

1) 1 - 2/5 = 3/5  ---расстояние пройденное Васей до момента (1) встречи с Петей.
2). (3/5):(2/5) = 3:2 --- отношение проходимых Васей и Петей путей 
3).  В условии не сказано, что их скорости после встречи менялись. ⇒Путь Х, пройденный Петей после встречи до точки (2), когда Вася пройдет до до дома оставшиеся ему 2/5 пути, рассчитаем по пропорции:
(2/5) : Х = 3 : 2;  Х = [(2/5) · 2] : 3;  Х = 4/15 - расстояние которое прошел Петя после встречи за то время,  за которое  Вася после встречи достиг дома.
4) 3/5 - 4/15 = (9-4)/15 = 5/15 =1/3 --- расстояние, которое осталось пройти Пете до школы  от (·)2, т.е. от момента, когда Вася дошел до дома.
5) 150 ·3 = 450 (м) ---- расстояние до школы, т.к. по условию оставшаяся часть пути (т.е.1/3) составляет  150м. 
Ответ. Расстояние до школы от дома Пети и Васи 450м