При совместной работе двух труб можно наполнить бассейн за 13 минут. за сколько минут...

Question

При совместной работе двух труб можно наполнить бассейн за 13 минут. за сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности, если через первую трубу можно наполнить бассейн на 15 минут быстрее, чем через первую

решать через уравнение

Answer 1

Первая труба наполняет бассейн за x минут
Вторая труба наполняет бассейн за x+15 минут
Первая труба за 1 минуту выполнит 1/x работы
Вторая  труба за 1 минуту выполнит 1/(x+15) работы
Вся работа = 1.
Получается уравнение:


1/x + 1/(x+15) = 1/13
13x + 195 + 13x = x^2 + 15x
x^2 - 11x - 195 = 0

D=b^2-4ac=121+780 = 901
Корень из дискриминанта получается иррациональным числом...
Условия не верны, скорее всего...
Да и не понятно, как время совместного заполнения может оказаться меньше разности раздельного заполнения.

Answer 2

Х-первая труба, у-вторая труба, t-  время через вторую трубу.
X(t+15) + yt=2(x+y)×13 
Т.е наполнили один бассеин через первую трубу + наполнили бассеин через вторую трубу=  двум бассеинам через обе трубы
x(t+15) + yt = 26x +26y
t+15=26 t=11 - вторая труба
t=26,- первая труба

Comments

В 8 классе решаем так, как в вашем еще не знаю)