В равнобедренной трапеции АВСД угол А равен 45 градусов, сторона ВС равна 37см, а высота...

Question

В равнобедренной трапеции АВСД угол А равен 45 градусов, сторона ВС равна 37см, а высота ВH равна 12 см. Сколько см составляе длина АВ?

Answer 1

Помимо высоты ВН  надо из точки С тоже опустить высоту ВК на основание АД.
ΔАВН - равнобедренный, т.к. ∡А = 45 градусов, то и ∡АВН = 45 градусов ⇒ : АН =   ВН = 12 см.
 То же самое можно сказать об отрезке ДК = 12 см.
 АД = АН + НК + ДК = 12 + 37 + 12 = 61 см.