A)
Sint/1+Cost + Sint /1-Cost=( находим общий знаменатель, расставляем доп. множители, умножаем числители на доп. множители )=
Sint-Sint·Cost+Sint+Sint·Cost / 1-Cos²t=2Sint/Sin²t=2/Sint
б)
Ctg²t(Cos²t-1)+1=( в скобках применим формулу: Cos²t-1=-Sin²t)=
=-Ctg²t·Sin²t+1=-Cos²t/Sin²t·Sin²t+1=(сокращаем)=-Cos²t+1=1-C0s²t=Sin²t
в)
Cost/1+Sint+Cost/1-Sint=( аналогично решению под буквой а)=
=Cost-Sint·Cost+Cost+Sint·Cost / 1-sin²t=2cost/Cos²t=2/Cost
г)
tgt+1/1+ctgt=(разложим )=( Sint/Cost+1);(1+Cost/sint)=(приведём к общему знаменателю)=
= Sint+cost/Cost ; Sint+Cost/Sint=(выполняем деление дробей)=
=Sint+Cost/Cost×Sint/Sint+Cost=(сокращаем)=
=Sint/Cost=tgt