Является ли движение математического маятника к положению равновесия равноускоренным?

0 голосов
162 просмотров

Является ли движение математического маятника к положению равновесия равноускоренным?


Физика (12 баллов) | 162 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нет, не является, т.к. математический маятник (давайте при маленьких угловых амплитудах, чтобы проще жить было) устроен как гармонический осциллятор: возвращающая сила пропорциональна координате, а стало быть, ускорение тоже. При движении координата (как ни странно) меняется, стало быть, меняется и ускорение.

P.S. Можно даже написать, по какому закону.
Уравнение гармонического осциллятора: \ddot x+\omega ^2 x=0
Его решение вот какое: x(t)=A\sin\omega t+B\cos \omega t, можете проверить прямой подстановкой.
А ускорение из координаты получается дифференцированием по времени:
a(t)=-\omega^2 A\sin\omega t-\omega^2 B\cos \omega t.
Мораль: ускорение гармонического осциллятора меняется во времени по гармоническому закону.

(4.4k баллов)
0

это не то

0

Вы задали вопрос. Я ответил.