В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=√77, CC1=5 В1С1=6 найдите...

$BD^2=(BD_1)^2-(DD_1)^2=77-25=52\; \; (DD_1=CC_1)\\\\AB^2=BD^2-AD^2=52-36=16\; \; (AD=B_1C_1)\\\\AB=\sqrt{16}=4$

Или:

$BC_1\, ^2=BC^2+CC_1\, ^2=36+25=61\; \; (BC=B_1C_1)\\\\D_1C_1\, ^2=AB=BD_1\, ^2-BC_1\, ^2=77-61=16\; (\ \textless \ BC_1D_1=90^\circ)\\\\AB=4$