Трапеция равнобедренная.Следовательно, углы при большем основании тоже равны.
Опустим высоты SН и ТК из тупых углов трапеции.
В прямоугольном треугольнике QSH угол QSH=30°
Катет QH противолежит этому углу и равен половине гипотенузы QS. (свойство катета, противолежащего углу 30º )
QH=10.
В треугольнике QST отрезок МО является его средней линией, как часть средней линии трапеции. Но он же является средней линией треугольника QSH, и равен 10:2=5 ⇒
ST=5*2=10
В прямоугольнике SOTP противоположные стороны равны. ⇒
ОР=ST=10.
Так как боковые стороны равны, отрезок PN=МО=5
МN=MO+OP+PN=5+10+5=20
