Найти сумму корней уравнения

Question

Найти сумму корней уравнения

Answer 1

ОДЗ
x>0
5x-4>0⇒5x>4⇒x>0,8
lg(5x-4)≠0⇒5x-4≠1⇒5x≠5⇒x≠1
x∈(0,8;1) U (1;∞)
2lgx=lg(5x-4)
lgx²=lg(5x-4)
x²=5x-4
x²-5x+4=0
D=25-16=9⇒x1+x2=5