Сравните с решением 9997 десятой степени и 100003 восьмой степени с решением

Question

Сравните с решением 9997 десятой степени и 100003 восьмой степени с решением

Answer 1

1) 9997 = 10000-3 = 10^4 -3
9997^10 = (10^4 - 3)^10 =
[(10^4 - 3)^2]^8 = [(10^4)^2 -2•3•10^4 +3^2)^8=
=(10^8 -6•10^4 + 9)^8


2) 100003 =100000+3 = 10^5 + 3
100003^8 = (10^5+3)^8

3) очевидно, что
(10^8 - 6•10^4 + 9)^8 > (10^5 + 3)^8
Поскольку (10^8 - 6•10^4 +9) > (10^5 + 3)

Comments

Пожалуйста, не забывайте отмечать понравившееся Вам решение, как лучшее. Вам за это возвращается 25% баллов, отданных Вами за решение. И нам, решающим, это идёт в зачёт.