** боковых сторонах PQ иRQ равнобедренного треугольника построены равносторонние...

Question

На боковых сторонах PQ иRQ равнобедренного треугольника построены равносторонние треугольники PAQ и RBQ.Точки A и B соединены с серединой S основания PR,Докажите,что:AS=BS

Answer 1

∠АРQ=∠BRQ=60°? ∠QPS=∠QRS как углы равнобедренного треугольника
Рассмотрим треугольники  АРS и BRS.  ∠АРS=∠BRS,РS=RS т.к.S середина RP,АР=ВR, как стороны равносторонних треугольников с равными сторонами ( боковые стороны равнобедренного треугольника), треугольники АРS и BRS равны по двум сторонам и углу между ними,значит AS=BS