sinX·cosY=-0,5
cosX·sinY=0,5
Делим одно на другое, получаем:
tgX·ctgY=-1
tgX=-1÷ctgY
tgX=-tgY
X=-Y (или Y=-X)
Возвращаемся к одному из начальных уравнений и заменяем X на Y или Y на Х, пусть это будет первое, тогда:
sinX·cos(-Х)=-0,5 (косинус четна функция, т.е f(x)=f(-x))
sinX·cosX=-0,5
Воспользуемся формулой приведения sinX·cosX=sin2X÷2
sinX·cosX=-0,5
sin2X÷2=-0,5
sin2X=-1
2X=-π÷2
X=-π÷4+2πn
Y=-X, т.е Y=π÷4+2πn