Дано: α паралельно β; A,B∈α; C,D∈β; AC пересекает BD в точке O; Найти AO, если AB=3,...

Question

Дано: α паралельно β; A,B∈α; C,D∈β; AC пересекает BD в точке O;
Найти AO, если AB=3, DC=4, OC=8

---

Answer 1

Α II β ⇒  AB II DC    ⇒ ∠ABD = ∠BDC ;  ∠ACD = ∠BAC  ⇒ 
     ⇒  ΔAOB  подобен  ΔCOD   ⇒ 
     ⇒  AB : CD = AO : OC = OB : OD   ⇒ 
            3 : 4 = AO : 8     ⇒  
            AO = 6