Решите уравнение 4х^2-9х-11=4 (корень из 2 + корень из 3)^2-9 (корень из 2 + корень из...

Решить уравнение:
$4 x^{2} - 9x - 11 = 4( \sqrt{2} + \sqrt{3} )^2-9( \sqrt{2} + \sqrt{3} )-11$

Пусть $\sqrt{2} + \sqrt{3} = y$
$4 x^{2} - 9x - 11 = 4y^2-9y-11 \\ \\ 4 x^{2} -4y^2 - 9x +9y = 0 \\ \\ 4 (x^{2} -y^2) - 9(x-y) = 0 \\ \\ (x-y)(4 (x+y) - 9) = 0$

$1) x-y = 0 \ ; \ x_=y = \sqrt{2} + \sqrt{3} \approx 3,146$

$2) 4 (x+y) - 9= 0 \\ \\ 4x = 9-4y \\ \\ x_2 = \frac{9 - 4(\sqrt{2} + \sqrt{3})}{4} = 2,25 - (\sqrt{2} + \sqrt{3}) \approx - 0,896$

Ответе: $x_1 = \sqrt{2} + \sqrt{3}$ ; $x_2 = 2,25 - (\sqrt{2} + \sqrt{3})$