Трехзначное число называется удачным, если все цифры в его записи различны, не равны...

0 голосов
35 просмотров

Трехзначное число называется удачным, если все цифры в его записи различны, не равны нулю, а само число равно сумме всех двухзначных чисел, которые можно записать его цифрами например, число 215 неудачное, т.к. 21+12+25+52+15+51=176 Придумайте три удачных числа


Математика (12 баллов) | 35 просмотров
0

помогите

Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть число авс
100а+10в+с=(10а+в)+(10а+с)+(10в+а)+(10в+с)+(10с+а)+(10с+в)
78а-12в-21с=0
разделим на 3
26а=4в+7с
подбираем
1) а=1, то в=3 с=2 число 132
2) а=2, в=6, с=4 число 264
3) а=3, в=9 с=6

Ответ 132,  264, 396

(19.2k баллов)