В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=10 , tgA=0,75. Найдите АС.

Дано: AB=10, tgA=0,75

Найти: AC-?

Решение:

$tgA=\frac{CB}{AC}=0,75=\frac{3}{4}$

Мы знаем гипотинузу, а также знаем, что катеты CB и AC относятся друг к другу как 3:4

Пусть CB=3x, AC=4x

Тогда

$AB^2=AC^2+CB^2\\ 100=(4x)^2+(3x)^2\\ 100=16x^2+9x^2\\ 25x^2=100\\ x^2=4\\ x=2\\ AC=4x \\AC=4*2=8$

Ответ: AC=8