Сколько корней имеет уравнение:

0 голосов
29 просмотров

Сколько корней имеет уравнение:
(x-1)(x-3)(x-4) \sqrt{4- x^{2} } =0
(x-1)(x+3)(x-5) \sqrt{4- x^{2} } =0
(x-1)(x-3)(x+4) \sqrt{36- x^{2} } =0
( x^{2} +4)( x^{2} -9) \sqrt{-x-2} =0


Алгебра (60 баллов) | 29 просмотров
0

каждый множитель приравнять к 0

0

Матов, не ожидал от вас такой грубой ошибки.

0

нет , конечно все нужно делать в рамках математики , для формальности написал что каждый множитель надо приравнять к 0 . не заметив что есть кв корень

0

Что с корнем?

0

Жужка, я написал в своем ответе, сколько корней в каждом примере

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Область определения: 
4 - x^2 >= 0
x^2 <= 4<br>-2 <= x <= 2<br>Поэтому скобки (x - 3) и (x - 4) не дают корней: x = 3 и 4 не входит в обл.опр.
Всего 3 корня: -2, 1, 2
2) Тоже самое, x = -3 и x = 5 - это не корни.
Всего 3 корня: -2, 1, 2
3) Здесь область определения: 
36 - x^2 >= 0
-6 <= x <= 6<br>Поэтому все корни подходят. Всего 5 корней: -6, -4, 1, 3, 6
4) Область определения:
-x - 2 >= 0
x <= -2<br>Смотрим на скобки: x^2 + 4 > 0 при любом х. В этой скобке корней нет.
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) = 0
По области определений подходит только x = -3.
Всего 2 корня: -3, -2.

(320k баллов)