Решите интеграл пожалуйста x^2dx/корень(4+x^3)-это все под интегралом

0 голосов
43 просмотров

Решите интеграл пожалуйста

x^2dx/корень(4+x^3)-это все под интегралом

Математика (259 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\int \frac{x^2}{\sqrt{4+x^3}}dx
Применим замены:
\sqrt{4+x^3}=t
0,5\cdot{}\frac{3x^2}{\sqrt{4+x^3}}dx=dt
\frac{1,5x^2}{\sqrt{4+x^3}}dx=dt
\int\frac{x^2}{\sqrt{4+x^3}}dx=1,5\int tdt=1,5\frac{t^2}{2}=\frac{3}{4}(4+x^3)
(3.3k баллов)
Похожие задачи