Из пункта А в пункт В одновременно выезжают автобус и велосипедист. Автобус движется со...

Question

116 просмотров

Из пункта А в пункт В одновременно выезжают автобус и велосипедист. Автобус движется со скоростью 45 км/ч. После 15-минутной стоянки в пункте В автобус отправляется в обратный рейс и встречает велосипедиста, движущегося со скоростью 12 км/ч, на середине пути между А и В. Чему равно расстояние АВ?

Алгебра mashabest_zn (158 баллов) 08 Апр, 18 | 116 просмотров

Дан 1 ответ

Ellenochka_zn · Answer 1 · 2018-04-08T06:57:50+0000

Поскольку они выехали одновременно, то до встречи были одинаковое время в пути.
Пусть расстояние между А и В будет = Х (км)
Время в пути велосипедиста из п.А до середины расстояния ( $\frac{X}{2}$ ) между А и В составит $\frac{X}{2}:12 = \frac{X}{24}$ (ч)
Время в пути авто:
из п.А в п.В $\frac{X}{45}$
потом постоял 15мин. = 0,25ч.
затем доехал до середины $\frac{X}{2} :45= \frac{X}{90}$
Составим уравнение:
$\frac{X}{24} = \frac{X}{45} + \frac{X}{90}+0,25 \\ \frac{X}{24} = \frac{X}{30}+0,25$
$\frac{X}{24} - \frac{X}{30}=0,25 \\ \frac{X}{120} =0,25 \\ X=0,25*120$
X=30 (км)