Докажите что: а) 99*99!+99!=100!б) 1000!-999!=999*999!.

Question

Докажите что:
а) 99*99!+99!=100!
б) 1000!-999!=999*999!.

Answer 1

Докажите что:
 а) 99*99!+99!=100!
б)  1000!-999!=999*999!. 

Знак ! обозначает понятие Факториал. n!=n*(n-1)*(n-2)*...*1

 а) Вынесем за скобку 99!
99*99!+99!=99!(99+1)=99!*100=100!

б)  Вынесем за скобку 999! 
1000!-999!=999!*(1000-1)= 999*999!