Решите уравнение (х в квадрате -2х) (х в квадрате -2х-7)=8

Question

Решите уравнение (х в квадрате -2х) (х в квадрате -2х-7)=8

Answer 1

(x²-2x)(x²-2x-7)=8
Замена: a=x²-2x
a(a-7)=8
a²-7a-8=0
По теореме Виета a₁*a₂=-8 и a₁+a₂=7, значит, а₁=8; а₂=-1
x²-2x=8                 и              x²-2x=-1
x²-2x-8=0                              x²-2x+1=0
по т.Виета                            (х-1)²=0
х₁=4; х₂=-2                            х-1=0
                                            х₃=1
Ответ: -2; 1; 4