№1
а)Ищем корни. D = b² - 4ac = 25 - 4·3·(-22)= 25 + 264 =289
x1 = (5 +17)/6 = 22/6 = 11/3
х2 = (5 -17)/6 = -12/6 = -2
Ответ: х∈(-∞; -2)∨(11/3; + ∞)
б) Ищем корни. D = b² - 4ac = 9 - 4·2·8= 9 - 64 = -55( нет корней)
Ответ:нет решений
в)Ищем корни.
x1 = -9
х2 = 9
Ответ: х∈(-9; 9)
№ 2 (х +5)(х -1)(х -4) <0<br>Ищем нули: -5; 1; 4
-∞ -5 1 4 +∞
- + + + это знаки (х +5)
- - + + это знаки (х -1)
- - - + это знаки (х -4)
IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII это решение (<0)<br>Ответ: х∈ (-∞; -5)∨(1; 4)
№3 5х² + nx +20 = 0
Чтобы уравнение не имело корней, надо, чтобы дискриминант был < 0. Короче, нам предлагают решить неравенство:
D = b² - 4ac = n² -4·5·20 = n² -400
n² - 400 < 0
Корни 20 и -20
Ответ: n∈(-20;20)
№4
а) ищем нули : х = -2 и х = 7
-∞ -2 7 +∞
- + + это знаки (2х +4)
- - + это знаки (х - 7)
IIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII'это решение ( >0)
Ответ: х ∈(-∞; -2)∨(7; +∞)
б) ищем нули : х = 1 и х = -5
-∞ -5 1 +∞
- - + это знаки (х -1)
- + + это знаки (х + 5)
IIIIIIIIIIIII' это решение ( ≤ 0)
Ответ: х ∈(-5; 1]
№ 5
а)5х -4х² ≥ 0
Ищем корни: х1 = 0 и х2 = 4/5 = 0,8
Ответ: х∈[0; 0,8]
б) х² + 2х -80 ≥ 0 и 3х -36 ≠ 0
Ищем корни по т. Виета х1 = -10 и х2 = 8
х∈(- ∞; -10] ∨ [8;+∞) и х≠12
в) 9 - х² ≥ 0 ⇒ х∈[ -3;3] - ∞ -3IIIIIIIIIIII3 +∞
5 - 2х ≥ 0 ⇒ x ≤ 2,5 -∞IIIIIIIIIIIIIIII2,5 +∞
Ответ: х∈ [ -3; 2,5]