Окажите помощь!!!! Необходимо найти сумму корней уравнения: Log по основанию5 (3*2 ^(х+1)...

0 голосов
42 просмотров

Окажите помощь!!!! Необходимо найти сумму корней уравнения:
Log по основанию5 (3*2 ^(х+1) - 2 ^ -х умножить на 5 ^(2х+1)=х+log13 по основанию 5.


Алгебра (1.0k баллов) | 42 просмотров
0

а что именно оснований 3*2 ^(х+1) или (3*2 ^(х+1) - 2 ^ -х умножить на 5 ^(2х+1)

0

(3*2^(х+1))

0

если запись такая log_{5}(3*2^(x+1)) - 2^(-x)*5^(2x+1)=x+log_(5)13 , то задача решается через Функцию Ламберта , что мало вериться

0

log_{5}((3*2^(x+1) - 2^(-x)*5^(2x+1))=x+log_(5)13 именно вот такое уравнение

0

Вы изначально при уточнени сказали что логарифм берется от одног выражения, сейчас уже нет

0

Прошу прощения, извините, пожалуйста.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

      log_{5}(3*2^{x+1} - 2^{-x} * 5^{2x+1} ) = x+ log_{5} 13 \\ 
log_{5}(\frac{6*2^x-2^{-x} * 5^{2x}*5}{13} ) = x \\
6*2^{x} - 2^{-x} * 5^{2x}*5 = 13 * 5^x \\
6*2^{2x}-5^{2x}*5=13*5^x*2^x \\
(5^x+3*2^x) ( 2^{x+1}-5^{x+1} ) = 0 \\
 2^{x+1}=5^{x+1} \\
 x=-1

(224k баллов)