Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ 36. Найдите площадь этого прямоугольника.

Question

Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ 36. Найдите площадь этого прямоугольника.

Answer 1

A>0, b>0
P=(a+b)*2
74=(a+b)*2, a+b=37
d²=a²+b²
36²=a²+b²

система уравнений:
{a+b=37            {a=37-b
 a²+b²=36²          (37-b)²+b²=36²
2b²-74b+73=0
D=(-74)²-4*2*73=4892
b₁=(74-√4892)/4≈1,01         a₁≈35,99
b₂=(74+√4892)/4≈35,99      a₂≈1,01
A=a*b
S=35,99*1,01
S≈36,35