В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АD. Найдите углы...

0 голосов
40 просмотров

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АD. Найдите углы этого треугольника, если угол ADB=110 градусам.

Помогите, пожалуйста:) С дано, найти и рисунок:)


Геометрия (131 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

дано: треугольник ABC

AB=BC

угол ADB=110 градусов

Найти: углы треугольника ABC

 

сумма двух углов треугольника ADC равна внешнему к этому труегольнику углу( который 110) то есть угол DAC+DCA=110

треугольник равнобедренный, то есть BAC=BCA=DCA

AD- биссектриса, значит BAD=DAC=a

тогда 110=3 а( BCA равен двум а и еще DAC равен а)

тогда а=110/3

угол треугольника BCA и BAC равны по двум а значит 220/3

по сумме углов треугольнипка найдем оставшийся (вычтем эти два из 180)

готово)

 


image
(22 баллов)