В остроугольном треугольнике АВС из вершин А и С опущены высоты АР и CQ ** стороны ВС и...

0 голосов
105 просмотров

В остроугольном треугольнике АВС из вершин А и С опущены высоты АР и CQ на стороны ВС и АВ. Известно, что площадь треугольника АВС равна 18. Площадь треугольника BPQ равна 2, длина отрезка PQ равна Вычислить радиус окружности, описанной около треугольника АВС.

Геометрия (15 баллов) | 105 просмотров
0

Чему равно PQ ?

оставил комментарий (2.4k баллов)
0

2 корень из 2

оставил комментарий (15 баллов)
0

ответ должен получиться 4,5

оставил комментарий (15 баллов)
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

   
 Очевидно что , треугольники  \Delta ABC ; \Delta BQP - подобны , так как AP;CQ высоты  ,   значит     \frac{ PQ }{AC} = \sqrt{\frac{2}{18}} = \frac{1}{ 3 } \\ PQ=2\sqrt{2} \\ AC=6\sqrt{2} 
 Но так как \frac{BP}{AB} = \frac{1}{3} = cosB \\ sinB = \frac{\sqrt{ 8 } }{ 3 }                        
        По теореме синусов        
     R = \frac{6\sqrt{2}}{2*\frac{\sqrt{8}}{ 3 } } = \frac{9}{2}              
              

(224k баллов)
0

можешь пояснить, почему у sin В такое значение?

оставил комментарий (15 баллов)
0

По основному Тригонометрическому Тождеству

оставил комментарий (224k баллов)
0

аа, всё, спасибо большое)

оставил комментарий (15 баллов)
Похожие задачи