Два небольших тела,находящихся ** концах горизонтального диаметра гладкой полусферы...

0 голосов
138 просмотров

Два небольших тела,находящихся на концах горизонтального диаметра гладкой полусферы радиусом 20 см,соскальзывают без начальной скорости навстречу друг другу. После столкновения они движутся как единое целое. Максимальная высота, на которую поднимаются тела после столкновения оказались равной 5 см. Найдите отношение масс тел.


Физика (15 баллов) | 138 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В момент соударения оба тела имеют противоположно направленные и одинаковые по величине скорости, определяемой законом сохранения энергии:
\frac{V^2}{2}=Rg
После удара скорость станет равной
v=V \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}=V \frac{k-1}{k+1}; \quad k= \frac{m_1}{m_2}
Записывая вновь закон сохранения энергии (уже после удара), и учитывая уравнение для V^2, имеем уравнение
( \frac{k-1}{k+1} )^{2} =\frac14,
откуда получаете k=3.

(4.1k баллов)