Пожалуйста, помогите. Тема: геометрическая прогрессия. 1) а1 = 2 а5 = 162 а3 - ? 2) { а4 - а2 = 18 { а5 - а3 = 36 а3 - ? Прим: Во втором задании, выражение после скобок, должны быть под одной (как в системе уравнения) Заранее спасибо :)
1) a₁=2 a₅=162 a₃=? a₅=a₁q⁴=162 2q⁴=162 q⁴=81 q=3 a₃=a₁q²=2*3²=18. 2) a₄-a₂=18 a₁q³-a₁q=18 a₁q(q²-1)=18 Разделим 2-е уравнение на 1-е: a₅-a₃=36 a₁q⁴-a¹q²=36 a₁q²(q²-1)=36 q=2 ⇒ a₁=18/(2³-2)=3 a₃=a₁q²=3*2²=12.