Найти решение системы уравнения (2Х в квадрате - ху=24 < (4х-у=16

0 голосов
14 просмотров

Найти решение системы уравнения
(2Х в квадрате - ху=24
<<br> (4х-у=16


Алгебра (17 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Из второго уравнения : y=4x-16, подставив в первое, получим
2x^2 - 4x^2 + 16x - 24 = 0\\ x^2-8x+12=0.
По теореме, обратной теореме Виета, получаем корни: x_{1}=2, x_{2}=6
Подставляем эти значения в уравнение 4x-y=16 и получаем : y_{1}=-8,y_{2}=8
Ответ: (2;-8) и (6;8)

(220 баллов)