Вопрос в картинках...

0 голосов
21 просмотров

Решите задачу:

\sqrt{18- \sqrt{288} }( \sqrt{2} +1)
Алгебра (12 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{18-\sqrt{288}}\cdot (\sqrt2+1)=\sqrt{18-\sqrt{4\cdot 72}}\cdot (\sqrt2+1)=\\\\=\sqrt{18-2\sqrt{6\cdot 12}}\cdot (\sqrt2+1)=\sqrt{6+12-2\sqrt6\cdot \sqrt{12}}\cdot (\sqrt2+1)=\\\\=\sqrt{(\sqrt12-\sqrt6)^2}\cdot (\sqrt2+1)=(\sqrt{12}-\sqrt6)\cdot (\sqrt2+1)=\\\\=\sqrt6\cdot (\sqrt2-1)(\sqrt2+1)=\sqrt6\cdot (2-1)=\sqrt6
(834k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

[tex] \sqrt{18- \sqrt{288} } ( \sqrt{2} +1)= \sqrt{12+6-12 \sqrt{2} } ( \sqrt{2} +1)= \\ \sqrt{12-2*6 \sqrt{2}+6 } ( \sqrt{2} +1)= \sqrt{(2 \sqrt{3} - \sqrt{6} ) ^{2} } ( \sqrt{2} +1) \\ (2 \sqrt{3} - \sqrt{6} )( \sqrt{2} +1)=2 \sqrt{6} +2 \sqrt{3} -2 \sqrt{3} - \sqrt{6} = \sqrt{6}
(25.8k баллов)
Похожие задачи