Помогите пожалуйста.Углы треугольника относятся, как 1:2:3. сумма меньший и большей...

0 голосов
46 просмотров

Помогите пожалуйста.Углы треугольника относятся, как 1:2:3. сумма меньший и большей стороны его равна 7,2 см. Вычислить большую сторону треугольника. Спасибо.))


Геометрия (63 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1 + 2 + 3 = 6 - частей углов треугольника.
180° : 6 = 30° - 1 часть.
1 · 30° = 30° - ∠1.
· 30° = 60° - ∠2.
· 30° = 90° - ∠3.  =>, что данный треугольник прямоугольный.
Меньшая сторона треугольника - это меньший катет,
а большая сторона - гипотенуза.
Наименьший катет лежит напротив 
∠30°, а значит равен 1/2 гипотенузы.
х - катет,
- гипотенуза.
х + 2х = 7,2
3х = 7,2
х = 7,2 : 3
х = 2,4 (см) - меньшая сторона (катет).
2,4 · 2 = 4,8 (см) - большая сторона (гипотенуза).
Ответ: большая сторона треугольника равна 4,8 см.

(48.8k баллов)