Есть вирус ** одном компьютере, который постоянно делится и копирует себя. Таким образом...

Question

72 просмотров

Есть вирус на одном компьютере, который постоянно делится и копирует себя. Таким образом каждый день количество, которое оказывается зараженным возрастает
в 2 раза. Через 30 дней все компьютеры в городе оказываются зараженными. За сколько времени все компьютеры окажутся зараженными, если изначально будет заражено 2 компьютера

Алгебра LucyS_zn (15 баллов) 08 Апр, 18 | 72 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

При старте с одной машины, число зараженных компьютеров описывается следующей последовательностью
$1, 2, 4,.... all$
$2^0, 2^1, 2^2, 2^3,.......2^{29}$
{МНОГО ЖЕ ОДНАКО компьютеров в ГОРОДЕ! На пол Китая, пожалуй, хватит.}
Т.е. на n-й день заражено $2^{n-1}$ компьютеров
При старте с 2х
$2, 4, 8, 16........$ или:
$2^1, 2^2, 2^3, 2^4, ......,2^{29}$ В общем то же самое за исключением
первого члена 2⁰=1
Т.е. на n-й день заражено $2^{n}$ компьютеров
Чтобы достичь числа заражений 2²⁹, должно пройти 29 дней.

Exponena_zn (13.2k баллов) 08 Апр, 18