43*43 -на конце 9, еще раз на 43 - на конце 7,еще раз ...1, еще раз...3, еще....9. Период 4. Так что
43^43 число заканчивающееся на 1 (43 при делении на 4 дает остаток 3, поэтому на конце произведения 3-е число из периода)
17*17 - на конце 9, еще раз ...3, еще раз ...1, еще раз... 7 еще...9
период тоже 4. На конце 9 ( первое из периода)
Разность заканчивается на 2.
Итак
43^43 - 17^17 заканчивается на 2
Следовательно искомый остаток от деления на 10 равен 2