Объясните пожалуйста как получить такой ответ

0 голосов
35 просмотров

Объясните пожалуйста как получить такой ответ

image
Алгебра (1.9k баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x^2+3x+6)(x^2+9x+6)+8x^2=(x+1)(x+6)(x+2)(x+3)

Замена: x^{2} +6=t

(t+3x)(t+9x)+8x^2=t^2+9xt+3xt+27x^2+8x^2=t^2+12xt+35x^2

t^2+12xt+35x^2=0 
a=1
b=12x
c=35x^2

D=b^2-4ac=(12x)^2-4*1*35x^2=144x^2-140x^2=4x^2

t_1= \frac{-12x+2x}{2} =-5x

t_2= \frac{-12x-2x}{2}=-7x

t^2+12xt+35x^2=(t+5x)(t+7x)

обратная замена: 
(x^2+6+5x)(x^2+6+7x)=(x+2)(x+3)(x+6)(x+1)

x^2+5x+6=0             x^2+7x+6=0   
D=25-24=1              D=49-24=25
x_1=-2                     x_1=-6
x_2=-3                     x_2=-1

(x^2+3x+6)(x^2+9x+6)+8x^2=(x+2)(x+3)(x+1)(x+6)

(83.6k баллов)
Похожие задачи