А) в школе имеется 6 различных кружков. Сколькими способами можно составить расписание...

0 голосов
45 просмотров

А) в школе имеется 6 различных кружков. Сколькими способами можно составить расписание кружков на одиноко день так, чтобы в этот день проходили занятия 4 различных кружков?
Б) автомобиль номер некоторого государства устроен следующим образом:номер начинается с одной, двух, трех или четырех цифр, а затем идут четыре буквы. Каково максимальное количество автомобильных номеров, которые оканчиваются на две буквы это алфавита AB, если в алфавите этого государства 33 буквы и в номере могут быть использованы все десять арабских цифр?


Алгебра (1.0k баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) 
C_{6}^{4} = \frac{6!}{4!\cdot2!} = \frac{5\cdot6}{2} = 15 - если занятия проходят в одно и тоже время.
A_{6}^{4} = \frac{6!}{2!} = 3\cdot4\cdot5\cdot6 = 360 если занятия проходят в разное время.
Б) 
(\bar{A}_{10}^{1}+\bar{A}_{10}^{2}+\bar{A}_{10}^{3}+\bar{A}_{10}^{4})\cdot \bar{A}_{33}^{2}=(10+10^2+10^3+10^4)\cdot33^2=\\=11110\cdot1089=12098790.

(93.5k баллов)