ПОМОГИТЕ ПЛЗ!!! 2^х - 2^(0,5х+1) - 8 = 0; 2^(5х-1) · 3^(3х-1) · 5^(2х-1) = 720^х

Question

ПОМОГИТЕ ПЛЗ!!!
2^х - 2^(0,5х+1) - 8 = 0;
2^(5х-1) · 3^(3х-1) · 5^(2х-1) = 720^х

Answer 1

1)2^х - 2^(0,5х+1) - 8 = 0
2^0,5x=a
a²-2a-8=0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2⇒2^0,5x=-2 нет корня
а2=4⇒2^0,5x=4⇒0,5x=2⇒x=4
2)2^(5х-1) · 3^(3х-1) · 5^(2х-1) = 720^х
2^(5х-1) · 3^(3х-1) · 5^(2х-1) = 2^4x*3^2x*5^x
5x-1=4x⇒x=1
3x-1=2x⇒x=1
2x-1=x⇒x=1
Ответ х=1

Comments

Откуда взялось 2^4x*3^2x*5^x ?