Помогите , пожалуйста решить...

0 голосов
11 просмотров

Помогите , пожалуйста решить...

image
Математика (302 баллов) | 11 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^4-6x^2+5=0

Замена x^{2} =t,   t \geq 0
 
t^2-6t+5=0
D=36-20=16
t_1= \frac{6+4}{2} =5
t_2= \frac{6-4}{2} =1

x^{2} =5   или x^{2} =1

x^{2} -( \sqrt{5}) ^2=0  или x^{2} -1=0

(x- \sqrt{5} )(x+ \sqrt{5} )=0    или (x-1)(x+1)=0

x= \sqrt{5} или  x=- \sqrt{5}  или x=1  или x=-1 

Ответ: - \sqrt{5} ; \sqrt{5} ;1;-1
(83.6k баллов)
0 голосов

Это биквадратное уравнение тогда пусть x^{2}=x получим 
уравнения x^{2} -6x+5=0 и решаем его как обычное квадратное уравнение получим корни x1=1  , x2=5 Далее тк x^2=x подставим полученные корни в это уравнение x1=+-1 . x2=+-\sqrt{5}
Ответ : +1 ,-1 , +\sqrt{5} ,- \sqrt{5}

(2.2k баллов)
Похожие задачи