ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА!!! В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой...

Question 1

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА!!!
В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла A. Найдите длину АВ, если периметр трапеции 35 см и угол D=60.

Question 2

перезагрузи страницу если не видно

Question 3

Треугольник АСD - прямоугольный по условию, ⇒
∠ САD=90º-60º=30º
АС- биссектриса.
∠ВАD=2*30º=60º
∠ВАD =∠CDA . Следовательно, трапеция АВСD - равнобедренная, АВ=СD.
Угол ВСA=∠ САD как накрестлежащие. Но САD=BAC⇒
Δ АВС- равнобедренный, следовательно, ВС==АВ
Пусть АВ=х ⇒
ВС=АВ=СD=х
AD=CD:cos 60º=2x
P=AB+BC+CD+AD=5x
5x=35 см
x=7 см
AB=7 см

Question 4

Отсюда , угол $\frac{A}{2} = 180-(90+60) = 30 \\ A=60$
трапеция равнобедренная , значит
$AD-BC = CD \\ 2(AD-BC)+AD+BC = 35 \\ 3AD-BC = 35 \\ AD-(3AD-35)=CD$
$AD-(3AD-35)=CD\\ 35-2AD=CD \\ AC = ADsin60 \\ AD^2-CD^2=(AD*sin60)^2 \\ CD=AB=7$
Ответ $AB=CD=7$

Question 5

потому что угол D=60 гр , а так как диагональ перпендикулярна , и так же это диагональ является биссектрисой стало быть угол A=2(180-(90+60)) = 60 то есть углы равны A=D=60

Question 6

По моему я в самом начале это написал A/2 = 180-(90+60) = 30 A=60

Hrisula_zn · Answer 1 · 2018-04-08T08:44:26+0000

Треугольник АСD - прямоугольный по условию, ⇒
∠ САD=90º-60º=30º
АС- биссектриса.
∠ВАD=2*30º=60º
∠ВАD =∠CDA . Следовательно, трапеция АВСD - равнобедренная, АВ=СD.
Угол ВСA=∠ САD как накрестлежащие. Но САD=BAC⇒
Δ АВС- равнобедренный, следовательно, ВС==АВ
Пусть АВ=х ⇒
ВС=АВ=СD=х
AD=CD:cos 60º=2x
P=AB+BC+CD+AD=5x
5x=35 см
x=7 см
AB=7 см