Из завезезнного угля для отопления дома в 1 месяц израсходовали 1/6 часть, во 2 месяц 3/8...

Question

Из завезезнного угля для отопления дома в 1 месяц израсходовали 1/6 часть, во 2 месяц 3/8 остатка. Сколько угля осталось для отопления дома если во 2 месяц было израсходовано на 1 и 3/4 m больше чем в 1 месяц.

Answer 1

Пусть 1 - это весь уголь (в частях , не в тоннах)
1/6 - израсходовали в 1 месяц (в частях) 
1 - 1/6 = 5/6 - остаток после первого месяца
3/8 * 5/6 = 5/16 - израсходовали во 2 месяц (в частях) 
5/16 - 1/6 = 15/48 - 8/48 = 7/48 - разница между расходом во второй и первый месяц (в частях) 
7/48 это  1 и 3/4 т = 7/48 это 7/4 т = 7/4 : 7/48 = 7/4 * 48/7 = 48/4 = 12 т  - это весь уголь (в тоннах)
1/6 от 12 т = 12 /6 = 2 т - израсходовали в 1 месяц (в тоннах) 
12 - 2 = 10 т - остаток после первого месяца
3/8 от 10 т = 30/8 = 15/4 т   - израсходовали во 2 месяц (в частях) 
12 т - (2 т + 15/4 т) = 12 - 23/4 = 25/4 т = 6 и 1/4 т = 6т 250 кг  - осталось
Ответ: 6т 250 кг 

Answer 2

Пусть х т угля завезли
1/6 х тонн израсходовали в первый месяц
х - 1/6х = 6/6х - 1/6х = 5/6х тонн - осталось
3/8 * 5/6х = 5/16х тонн - израсходовали во второй месяц
Т.к. во второй месяц израсходовали на 1 3/4 тонны больше, получаем уравнение
1/6 х + 1 3/4 = 5/16 х
1/6 х - 5/16 х = -1 3/4
 8/48 х - 15/48 х = -7/4
-7/48 х = -7/4
х = -7/4 : (-7/48)
х = -7/4 * (-48/7)
х = 12
12 тонн угля завезли
12 * 1/6 = 2 тонны израсходовали в первый месяц
5/16 * 12 = 3,75 тонны израсходовали во второй месяц
12 - 2 - 3,75 = 6,25 тонны осталось для отопления дома
   

Comments

спасибо но нам через х не разрешают