из пунктов a и b навстречу друг другу выехали одновременно два автомобиля, которые...

Question

из пунктов a и b навстречу друг другу выехали одновременно два автомобиля, которые двигались равномерно и без остановок. Известно, что первый автомобиль ехал из a в b 8 часов, а второй автомобиль ехал из b в a 9 часов. Могли ли они встретится через 4 часа после выезда? помогите пожалуйста, мне прям срочно! Плиз, плиз, плиз!!!

Answer 1

х-расстояние между пунктами а и b

х:8=х/8 км/ч скорость первого автомобиля

х:9=х/9 км/ч скорость второго автомобиля

х/8+х/9=17х/72 км/ч скорость сближения

х:17х/72=х*72/17х=4 4/17 часа время, через которое произошла встреча

Answer 2

Обозначим скорость первого автомобиля как V1, второго как V2. По формуле S=V*t получим:

S=V1*8

S=V2*9

Уравняем правые части уравнений:

V1*8=V2*9, откуда:

V1=9/8*V2

Проверим, могли ли встретиться автомобили через 4 часа:

(V1+V2)*4=S

Выразим известные величины V1 и S через V2:

(9/8*V2 + V2)*4=V2*9

17/2*V2=V2*9

17V2=18V2

Данное равенство неверно,что означает, что автомобили не могли встретиться через 4 часа

Ответ: нет, не могли.