Решите систему уравнения { ху=6 { y^2-4x=1 роспишите пожалуйста ответ скорее всего (2;3)

0 голосов
40 просмотров

Решите систему уравнения
{ ху=6
{ y^2-4x=1
роспишите пожалуйста ответ скорее всего (2;3)

Алгебра | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left \{ {{xy=6} \atop {y^2-4x=1}} \right. \\ y= \frac{6}{x};x \neq 0 \\ \frac{36}{x^2}-4x=1 \Rightarrow x^2=36-4x^3\Rightarrow 4x^3+x^2-36=0 \\ \Rightarrow (x-2)(4x^2+9x+18)=0 \\ 4x^2+9x+18\ \textgreater \ 0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2 \\ y= \frac{6}{x}= \frac{6}{2}=3 \\ (2;3)
(6.2k баллов)
0

x=2;y=4

оставил комментарий (6.2k баллов)
0

y=3

оставил комментарий (6.2k баллов)
0

otv:x=2;y=3

оставил комментарий (6.2k баллов)
0

ponjatno?

оставил комментарий (6.2k баллов)
0 голосов

{xy=6          {x=6/y
 y²-4x=1       y²-4*(6/y)=1
y²-24/y=1 |*y
y³-y-24=0
целые делители 24 :+-1; +-2; +-3 +-4; +-6; +-8
подставляем значения у  в уравнение. подходит у=3
у=3
3³-3-24=0, => y=3 - корень уравнения

{x=6/3        {x=2
y=3             y=3
ответ: (2;3)
график во вложении

(275k баллов)
Похожие задачи