![[(x^2-x-2)/(x^2+2x)]^4*(x+2)^8/(x-2)^4=(x+1)^4(x-2)^4*](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%28x%5E2-x-2%29%2F%28x%5E2%2B2x%29%5D%5E4%2A%28x%2B2%29%5E8%2F%28x-2%29%5E4%3D%28x%2B1%29%5E4%28x-2%29%5E4%2A "[(x^2-x-2)/(x^2+2x)]^4*(x+2)^8/(x-2)^4=(x+1)^4(x-2)^4*")
![(x+2)^8/x^4(x+2)^4(x-2)^4=[(x+1)(x+2)/x]^4=[(x^2+3x+2)/x]^4](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B2%29%5E8%2Fx%5E4%28x%2B2%29%5E4%28x-2%29%5E4%3D%5B%28x%2B1%29%28x%2B2%29%2Fx%5D%5E4%3D%5B%28x%5E2%2B3x%2B2%29%2Fx%5D%5E4 "(x+2)^8/x^4(x+2)^4(x-2)^4=[(x+1)(x+2)/x]^4=[(x^2+3x+2)/x]^4")
![=[x+3 +2/x]^4](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Bx%2B3+%2B2%2Fx%5D%5E4 "=[x+3 +2/x]^4")
,х≠0
Значение выражения должно быть натуральным числом,значит больше или равным 1,а 2/х должно быть целым.Для этого найдем делители 2:+-1;+-2
x=-1 -1+3-2=0 не удов усл
х=1 1+3+2=6
х=-2 -2+3-1=0 не удов усл
х=2 2+3+1=6
значение выражения будет равным 6^4=1296