найдите a1 и q геометрической прогрессии если : a4-a2=18, a5-a3=36

0 голосов
391 просмотров

найдите a1 и q геометрической прогрессии если : a4-a2=18, a5-a3=36

Алгебра (88 баллов) | 391 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a_{4}-a_{2}=a_{1}q^3-a_{1}q=a_{1}q(q^2-1)=18\\ a_{5}-a_{3}=a_{1}q^4-a_{1}q^2=a_{1}q^2(q^2-1)=36\\ q^2-1=\frac{18}{a_{1}q}\\ a_{1}q^2*\frac{18}{a_{1}q}=36\\18q=36\\q=2\\a_{1}=3

(26.0k баллов)
Похожие задачи