Решите пожалуйста уравнение 2 в степени 2x-2 в степени х-2=0

0 голосов
40 просмотров

Решите пожалуйста уравнение 2 в степени 2x-2 в степени х-2=0

Математика (17 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2^{2x}-2^x-2=0\\y=2^x\\y^2-y-2=0\\ \left \{ {{y_1*y_2=-2} \atop {y_1+y_2=1}} \right.\\\\ \left \{ {{y_1=2} \atop {y_2=-1}} \right. \\\\2^{x_1}=2\\2^{x_1}=2^1\\x_1=1

2^{x_2} \neq -1, т.к. для любого х∈R  2^x\ \textgreater \ 0

Ответ: 1
(237k баллов)
Похожие задачи