Неопределенный интеграл. Интегрирование по частям

Решите задачу:

$\int\limits {u} \, dv=uv- \int\limits {v} \, du$
$u=lnx$
$du= \frac{dx}{x}$

$vdv=x^{10}dx$
$v= \int\limits {x^{10}} \, dx= \frac{x^{11}}{11}$

$lnx*\frac{x^{11}}{11}- \int\limits {\frac{x^{11}}{11x}} \, dx =lnx*\frac{x^{11}}{11}- \int\limits {\frac{x^{10}}{11}} \, dx=lnx*\frac{x^{11}}{11}-\frac{x^{11}}{11*11}=lnx*\frac{x^{11}}{11}-\frac{x^{11}}{121}=\frac{x^{11}}{121}*(11*lnx-1)$