Для нахожденияобъема пирамиды применим формулу: V=1/3*Sосн*Н;
Найдем Sосн.=6\/2*6\/2=72;
По условию построения, косинус угла между плоскостью( что является диагональ квадрата) и бокового ребра равен отношению 3/5;
Откуда найдем диагональ квадрата( плоскость основания пирамиды);
(6\/2*6\/2)*2=144;
Извлекая корень из 144 получим длину диагонали 12;
Затем найдем длину ребра пирамиды, учитывая что плоскость в которой лежит высота пирамиды является равнобедренным треугольником с основанием 12;Откуда высота делит основание на 2 равных части, т,е.12/2 =6; Найдем ребро
через косинус угла:6/х = 3/5 по условию;
Откуда х=10;
Найдем высоту Н равна =квадрат ребра10минус квадрат полуоснования:
10^2 -6^2=100-36=64; то есть высота равна 8;
Найдем объем V=1/3 Sосн.*Н=1/3*72*8 =
24*8=192;
ОТВЕТ : Vпир.=192